等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数列(liè)前n项是什么意思，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和常用(yòng)公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便(bi新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久àn)得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数(shù)列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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